(1) 首先，总共有10个信封，共有10！种排列方式。而出现4, 9, 3, 7, 5, 10, 1, 8, 2, 6这样的信封标签顺序，需要满足第1个信封标签为1或5，第2个信封标签为6或10，第3个信封标签为3或7，第4个信封标签为4或8，第5个信封标签为2或6，第6个信封标签为10或5，第7个信封标签为1或9，第8个信封标签为8或4，第9个信封标签为7或3，第10个信封标签为6或2。因此，符合要求的排列方式有2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 1024种。因此，出现4, 9, 3, 7, 5, 10, 1, 8, 2, 6这样的信封标签顺序的概率为1024/10! = 0.000000000028。
(2) 对于标有1,2,3,4,5的信封出现在奇数位置，标有6,7,8,9,10的信封出现在偶数位置的情况，可以把这10个信封分成两组，即奇数位置和偶数位置。对于奇数位置的5个信封，可以随机排列，有5！种排列方式；同样，对于偶数位置的5个信封，也可以随机排列，有5！种排列方式。因此，出现这样的“梦想抽签”的概率为5！* 5！/10! = 0.0000192。
(3) 对于正好出现每支强队对阵每支弱队这样的“梦想抽签”，可以将强队和弱队分别分成两组，每组各有5支队伍。首先，从每组中分别随机选出2支球队进行配对，有C(5,2) * C(5,2) = 300种方式。然后，从剩下的6支队伍中，分别选出2支球队进行配对，有C(4,2) * C(4,2) = 36种方式。接下来，从剩下的4支队伍中，分别选出2支球队进行配对，有C(3,2) * C(3,2) = 9种方式。最后，从剩下的2支队伍中，进行配对，只有1种方式。因此，正好出现每支强队对阵每支弱队这样的“梦想抽签”的概率为300 * 36 * 9 * 1/10! = 0.00000000000000000216。
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